功率因数
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电路中的负载总共可以分为三类——电阻、电容和电感。电阻是消耗功率的器件,可以理解为用电器,电容和电感是储存功率的器件,可以理解为能充放电的小电池。

根据U=IR可知,电阻的VI关系是线性的,因此在交流电中,阻性负载中负载电流与负载电压没有相位差。

电容可以理解为两块距离很近的平行金属板,当电容两端产生电势差时,两极之间会形成一个与电流方向相同的电场以阻碍交流电的电压变化,因此容性负载中电压会落后负载电流一个相位。在纯容性负载电路中,相位差是90°,即Φ=-90°

电感可以理解为一个通电螺线管。当电感中通过电流时,因为电磁感应的原因,电感中会产生磁场,抑制交流电中电流的变化,故负载电流滞后负载电压一个相位。感性负载中负载电流滞后负载电压一个相位,通俗地说,即应用电磁感应原理制作的大功率电器产品。在纯感性负载电路中,相位差是90°,即Φ=+90°

对于一个纯电阻电路,电功率P以W(瓦特)为单位,数值等于电压和电流的乘积,即:P=UI。而对于带感性或带容性负载的电路,电功率则满足如下的功率三角:

  • 有功功率:在交流电路中,凡是消耗在电阻元件上,功率不可逆转换的部分(如转变成热能,光能或机械能),称为有功功率,反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小,实际上它是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值,等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有效值的乘积,单位W
  • 无功功率:电路中,电感元件建立磁场、电容元件建立电场所消耗的功率称为无功功率,这个功率随交流电的周期,与电源不断地进行能量转换,而并不消耗能量,表达了交流电源能量与磁场或电场能量交换的最大速率,单位Var
  • 视在功率:交流电源所能提供的总功率,在数值上是电压与电流的乘积,单位VA,视在功率即是交流电源的容量;

由以上定义可知,有功功率描述的是通过阻性负载转换成其他形式能量的不可逆过程的,而无功功率描述的是通过容性负载和感性负载储存能量及反馈电源的过程。

而P与S的比值,即cosΦ的值就被称为功率因数。该值能够表征有功功率在总功率中所占的权重,即能量的利用率。

*此处的夹角Φ与前文提到的相位差Φ是相等的,也有正负方向区分。

功率因数是指交流电路有功功率对视在功率的比值,是交流电路中衡量电气设备效率高低的一个系数。用户电器设备在一定电压和功率下,该值越高效益越好。功率因数的大小与电路的负荷性质有关。理论上阻性负载的功率因数为1, 如白炽灯泡、电炉等,而具有感性负载或容性负载的电路功率因数一般都小于1,如电磁炉等 利用电磁感应原理制作的大功率电器产品。功率因数低,说明无功功率大, 从而降低了设备的利用率,增加了线路供电损失。

最常见的交流异步电动机在额定负载时的功率因数一般为0.7–0.9,如果在轻载时其功率因数会更低。

由功率三角可以很容易看出:

  • 阻性负载的功率因数为cos(0°) = 1
  • 纯感性负载的功率因数为cos(90°) = 0
  • 纯容性负载的功率因数为cos(-90°) = 0

在线性负载的理想情况下,电网中的电压和电流都是正弦信号,满足

其中Um和Im分别是电压和电流的幅值,ω1是交流电的角频率,多数国家为50Hz,则ω1 = 2π×50 rad/s,φ是电压和电流信号间的相角差。

纯阻性且φ=0的用电器接入电网时的电压、电流波形

电压波形是由电源决定的,而电流则是由负载决定的。某些非线性或者具有时变性的负载会从电网吸取非正弦电流。不过,虽然电流变为非正弦波,但仍然是与电压同频率的周期信号。

图为三相感性整流负载的电流波形,显然与正常的正弦波有较大差别。由于电网存在线阻,这样的电流会在线阻上产生非线性的压降,使得用电端电压产生畸变,成为非正弦波。

图为二极管不可控容性整流电路,具有结构接单,成本低,可靠性高的特点,但其致命缺点是输入电流并非正弦波,而是位于电压峰值附近的脉冲。主要原因在于二极管整流电路并不具备对输入电流的可控性。由于二极管具有0.7V左右的导通电压,当电源电压高于导通电压时,二极管导通;当电源电压低于导通电压时,二极管关断,输入电流为零,这样就形成了电源电压峰值附近的电流脉冲。这样严重失真的电流波形不仅降低了供电的效率,还会导致交流电压产生畸变并产生多次谐波,从而影响电网中其他用电器的正常工作。

对这一现象的解决办法就是对电流脉冲的幅值进行抑制,使电流波形尽量接近正弦波,这一技术便称为功率因数矫正PFC(Power Factor Correction)。使用PFC电路可以提高电源系统功率因数,降低电流波形的失真。

通常要求用电功率大于85W甚至在75W的容性负载用电器,必须要增加矫正其负载特性的矫正电路,使其负载特性接近于阻性(电压和电流波形相同且波形相近)。

无源PFC

针对感性负载,可以并联一个电容,利用电容上电流超前电压的特性补偿电感电流滞后电压的特性使得总的特性接近于阻性。

而对于容性负载,则可以类似地利用增加电感的方式进行补偿。

例如,对于二极管整流电路,在整流桥和滤波电容之间加一只合适的电感,利用电感电流不能突变的特性来平滑电容充电强脉冲的波动,改善供电线路电流波形的畸变,并且在电感上电压超前电流的特性也补偿滤波电容电流超前电压的特性,能够使得功率因素、电磁兼容、电磁干扰得以改善。但是这种简单的、低成本的无源PFC输出的纹波较大,滤波电容两端的直流电压较低,电流畸变的矫正以及功率因数的补偿的能力都比较差,并且电感的绕制或者铁芯的质量没控制好会对电路信号产生严重干扰,通常仅用于前期无PFC设备使之能进入市场的临时措施。

未加电感时:

增加电感后:

PFC

有源PFC的基本原理是在整流桥和滤波电容中间加一个DC-DC斩波电路,把脉动的直流变成高频的交流(通常100K左右),再经过整流滤波后,得到的直流电压再向常规的PWM开关稳压电源供电。该过程为AC–>DC–>AC–>DC。这一结构常见于手机充电器。对于供电线路来说,整流电路的输出没有直接接滤波电容,所以整流电路对于供电线路来说,呈现的为接近纯阻性的负载,它的电压和电流波形相同、相位相同。

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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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